El centro de un polígono regular es el centro de su circunferencia de su circunferencia circunscrita.

Apotema: La Apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.

Area de un poligono regular: Un polígono regular es una figura que tiene sus lados iguales y sus ángulos congruentes (de igual medida). esto significa que el área de un pentágonoregular es igual al semiproducto del perímetro por el apotema.

Area de un circulo: Área de un círculo. El área de un círculo es pi multiplicado por el radio al cuadrado (A = π r²). Aprende cómo utilizar esta fórmula para calcular el área de un círculo cuando el diámetro está dado.

El área de una figura plana es el numero de unidades cuadradas que pueden acomodarse de manera que llenen la figura completamente.

Área de un rectángulo: el área de un rectángulo de base b y altura h esta dada por la formula bh.

Área de un paralelogramo:

Para calcular el área de un paralelogramo, hay que conocer la longitud de la altura relativa a uno de sus lados.

Sea la base el lado b y la altura (h) relativa a la base. El área del paralelogramo es el producto de la base y la altura.

• Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
• Radio,el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
• Diámetro,el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia y  que necesariamente pasa por el centro.
• Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros).
• Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.
• Semicircunferencia,cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
• Propiedad de los segmentos tangentes. Los segmentos tangentes a una circunferencia desde un punto fuera de la circunferencia, son iguales.

Ángulo central es el formado por dos radios de una circunferencia. En una circunferencia los ángulos centrales tienen una medida proporcional a sus arcos y la razón de proporcionalidad es el radio.

Observemos que a ángulos centrales iguales corresponden cuerdas iguales. Y a mayor arco corresponde mayor cuerda, siempre que esta no exceda de una semicircunferencia.

Ángulo semiinscrito
Es aquel ángulo que tiene su vértice sobre la circunferencia, un lado tangente y el otro secante.
Su medida es la mitad del arco que abarca.

Se puede considerar un caso límite del ángulo inscrito cuando uno de los lados tiene los puntos de corte coincidentes con el vértice. También lo podemos demostrar directamente

Ángulo exinscrito
Se le llama así al ángulo que tiene su vértice sobre la circunferencia, un lado es secante y el otro exterior a la circunferencia.
Su medida es la semisuma de los arcos comprendidos entre los lados del ángulo y entre los lados del opuesto por el vértice.

Ángulo interior
Es aquel que tiene el vértice en el interior de la circunferencia.
Su medida es igual a la semisuma de los arcos interceptados por él por su opuesto por el vértice.

Ángulo exterior
Su vértice esta fuera de la circunferencia y sus lados son secantes. Su medida es la semidiferencia entre las amplitudes de los arcos que abarca.

Circunferencia:  es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Para referirse a una circunferencia o a un circulo, se usa el signo oo, que se lee circunferencias (o circulo) con centro o. para distinguir si se trata de un circunferencia o un circulo con centro o, debemos atender el contexto de uso.

Segmentos de una circunferencia: 

Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Diámetro: es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

Radio: es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

Ahora las Rectas: 

Tangente: es la recta que toca a la circunferencia en un punto. este punto se llama punto de tangencia

Secante: es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos.

Trapecios: se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene únicamente dos lados paralelos.

Propiedades de los trapecios:

Propiedad de los ángulos consecutivos de un trapecio: Los ángulos consecutivos que están entre las bases de un trapecio son suplementarios.

Propiedad del trapecio isoceles: los angulos de la base de un trapecio isoceles son iguales.

Rombos, rectángulos y cuadrados son paralelogramos. por lo tanto, todas las propiedades de los paralelogramos que se descubrieron en la lección anterior también se aplican a esas otras formas.

Recuerda que un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes o iguales. En otras palabras un rombo es un paralelogramo equilatero.

Propiedades de los rombos: Es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud los ángulos interiores opuestos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre si y cada una divide a la otra en partes iguales (esta característica por si sola define al rombo).

Propiedad de lo rectángulos: Es un cuadrilátero que tiene los cuatro ángulos iguales. -Es un paralelogramo que tiene un ángulo recto. -Sus dos diagonales son iguales, y se cortan en partes iguales. Los lados opuestos de un rectángulo tiene la misma longitud.

Paralelogramo: Es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos dos a dos.

Propiedades de los ángulos opuestos de un paralelogramo: Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales.

Propiedad de los ángulos consecutivos de un paralelogramo: Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios.

Propiedades de los lados opuestos de un paralelogramo: Los lados opuestos de un paralelogramo son iguale.

Propiedades de los diagonales de un paralelogramo: Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre si.

Angulos interiores: Es un ángulo formado por dos lados de un polígono que como comparten un extremo común, está contenido dentro del polígono.  

Angulo exteriores: Son los ángulos formados por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. La suma de los ángulos externos de un polígono es 360.

Tipo	Descripción
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 Es decir, mayor de 0° y menor de 90°, o menor de 100g .
Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a 90° Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendicularestre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a 90° y menor a 180° Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal	El ángulo llano tiene una amplitud de  180° Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo	Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.

Se llama así cualquier cuadrilátero en el cual una de sus diagonales sirve de eje de simetría. Por ejemplo: el rombo, el deltoides, el cuadrado. El rectángulo es un cuadrilátero que simultáneamente cumple las características de: Paralelogramo, al ser paralelos sus lados opuestos.

Algunas definiciones de cuadrantes especiales:

Un paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de los lados opuestos paralelos.

Un trapecio es un cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados opuestos.

Un trapezoide es un cuadrilátero que no tiene algún par de lados opuestos paralelos.

Figuras que son cuadriláteros especiales:

• el rectángulo
• el rombo
• el cuadrado
• el trapezoide
• el deltoides